学识库,您的知识百科全书!
你好!请登录
登录

​鸡兔同笼解题方法原创

更新时间:2021-06-26 01:48 | 浏览
来源 :学识库
精选答案
本文由作者推荐

鸡兔同笼解题方法1.列方程式是一种很简单的方法。2.孙子算经,以头除足,以足除头即可算出答案。3.假设所有的鸡都把脚藏起来,所有的兔子都用两只脚站立。

首先看问题:在一个笼子里面有鸡和兔子若干只,数头有13个,数腿有36条,问鸡和兔子各有多少只?

方法一、假设法。

我们知道鸡有2条腿,兔子有4条腿。假设全部为鸡,则有13✖2=26条腿,比实际少10条腿,一只鸡变成一只兔子,腿增加2条,10➗2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为13-5=8只。

方法二、列表法。

我们把鸡和兔子的数目所有的可能性列在表格里,就能找到符合题目要求的情况就可以了。我们从表格里可以发现,当鸡的数目是8只,兔子的数目是5只时,就符合题目要求了。

方法三:抬腿法。

我们先让鸡和兔子抬起一条腿,此时,笼子里还有36-13=23条腿站在地上。我们再让鸡和兔子抬起一条腿,此时笼子里还有23-13=10条腿站在地上。这10条腿都是兔子的,现在每只兔子只剩2条腿站在地上,所以兔子的数量为10➗2=5只,鸡的数量为13-5=8只。

鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题是小学奥数的常见题型,其解题方法有很多种,主要就是以上讲述的三种方法。

​鸡兔同笼解题方法:

1、假设法

设全是鸡,则兔的只数为:

(总头数×2--总脚数)÷2

设全是兔,则鸡的只数为:

(总头数x4--总脚数)÷2

总只数--鸡只数=兔只数

基本原理:总头数x2如果=总脚数,说明全是鸡,如果<总脚数,说明其中有兔,每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数,说明全是兔,如果>总脚数,说明其中有鸡,每多2只就有1只鸡。

2、公式法:

总脚数÷2--总头数=兔只数

总只数--兔只数=鸡只数

基本原理:

原来的头总量是鸡头和兔头的总量,脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2

是按全是鸡来计算的,如果商=总头数,说明全是鸡,如果商>总头数,说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚,前面÷的是2,1只兔就变成2个头,也就多了1个头,所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。

3、排除法:

(脚总量--总头数x2)÷2=兔只数

总只数--兔只数=鸡只数

基本原理:

先让每只鸡兔各抬起2只脚,这时鸡无剩下的脚,排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚,现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

4、分组法

(1)鸡兔共有100只,鸡脚比兔脚多20只,问鸡兔各有多少只?

20÷2=10只

100--10=90只

兔:90÷(1+2)=30只

100--30=70只

验算:70×2--30×4=20

(2)鸡兔共有90只,鸡的脚比兔的脚少60只,问有鸡兔各几只?

60÷4=15只

90--15=75只

免:75÷(1+2)=25只

鸡:75--25=50只

验算:50×2=100

(25+15)x4=160

160--100=60只

5、方程法

可用一元一次和二元一次方程直接解题。

等量关系:

(1)设鸡为X,则兔为

总头数--X

2Ⅹ+4(总头数--X)

=总脚数

(2)X+y=总头数

2X+4y=总脚数

严正申明:未经授权,转载请注明本站出处链接,否则将追究法律责任,近日有不法分子严重侵犯本站权益,已走法律程序!

标签:
收到个赞
长津湖战役(长津湖战役介绍)
长津湖战役是抗美援朝战争第二次战役中发生在长津湖地区的一场战役。长津湖战役中,中国.....
助学金申请理由(5秒知道助学金申请理由怎么写)
申请助学金理由:1、单亲家庭,经济来源少,收入低;2、父母其中一方丧失劳动力,经济收入.....
整体认读音节16个
整体认读音节16个分别为:zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si、yi、wu、yu、ye、yue、yuan、yin、yun、yin.....
重阳节习俗(重阳节的来历与习俗)
重阳节习俗有登高、赏菊、插茱萸、、吃重阳糕、放纸鸢、晒秋。重阳节,是中国民间传统节.....
2021年分居多久可以起诉离婚
很多夫妻因为感情不合选择了分居,一般是有一些不可调和的矛盾,或者是夫妻双方一方想要.....
2021年二胎三胎奖励政策
由于我国受教育程度的提升,很多地方的年轻人都不是很愿意生孩子,为了鼓励现代的年轻人.....
2021年二手房停贷意味着什么
最近想要购买二手房的小伙伴肯定都听说二手房要停贷的消息了,那么这也意味着想要买二手.....
双十一适合买什么东西
一年一度的双十一就快到了,大家是不是很期待呀,双十一那天商家为了促销商品,肯定会给.....
CopyRight©1999-2021 www.xueshiku.cn All Right Reserved 备案号:湘ICP备2020020554号