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圆的周长公式原创

更新时间:2021-07-09 15:11 | 浏览
来源 :学识库
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圆的周长公式为: C=πd=2πr。圆的周长等于π乘以圆的直径。也等于2倍π乘以圆的半径。(一般如果π未特别指定,则π=3.14) C:表示圆的周长;d:表示圆的直径;r:表示圆的半径。

一、定义与公式

定义:圆是指在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。

公式:周长公式:C=πd=2πr

圆的性质:

(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

(2)直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

(3)一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

(8)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

二、例题

经典例题:

小东有一辆自行车,车轮的直径大约是60cm,如果平均每分钟转100周,那么小东每分钟大约行多少米?

∴车轮的周长是60πcm,∴60π*100=6000πcm=60πm

圆的周长练习题及答案:

1、求下面各圆的周长

d = 4厘米 d = 14厘米 r = 4厘米 r = 14厘米

2、计算题

一个原形的水池的直径是12米,它的周长是多少米?

解答:12 × 3.14= 37.68 米

答:它的周长是37.68米

3、计算题

凤岭游乐场的摩天轮的半径是10米,小米坐着它转了两圈,小米在空中大约转了多少米?

解答:小米在空中转的米数就是摩天轮的周长。

2×10× 3.14 ×2= 125.6米

答:小米在空中大约转了125.6米。

4、计算题

长12.56米的绳子正好可以绕柱子10圈,这个柱子的横截面的直径大约是多少米?

12.56÷10÷3.14= 0.4 米

答:柱子的横截面是0.4米。

从练习中得出,做好圆周率的计算的技巧就在于对物体的直径和半径的了解,并熟悉这个圆周率的计算公式。为了提高学生对学习圆周的兴趣,可以告诉他们一些关于古代数学家的故事。通过故事让学生知道数学的精妙是提高学习兴趣的最好方法。例如,我们可以举大约1700年前我过古代著名的数学家刘徽的割圆术的故事。也可以讲祖冲之的圆周率的故事。

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