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质数表100以内(介绍100以内的质数)原创

更新时间:2022-06-01 22:09 | 浏览
来源 :学识库网
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100以内的质数有25个,分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。


质数表

可用顺口溜来记:—位质数偶打头,2、3、5、7要记熟;两位质数不用愁,可以编成顺口溜。十位若是4和1,个位准有1、3、7; 十位若是2、5、8,个位3、9往上加;十位若是3和6,个位1、7跟在后;十位若是被7占,个位准是1、9、3;19、97最后算。

什么是质数

质数又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。质数的个数是无穷的。

100以内的质数规律

规律一:看区间质数的个数

以10个数为一个区间看质数的个数,呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。

规律二:看每个质数的个位数

100以内的质数个位数有以下几种:1,2,3,5,7,9,共6种情况。

规律三:看区间有2或3个质数的个位数

区间有2个质数的个位数规律为:3,9,或1,7

区间有3个质数的个位数规律为:1,3,7或1,3,9

100以内的质数总共是25个,可以找到适合自己的方法记住就可以了。

探究判断质数的方法

课本例1提供了一个方法,依次划掉某些数的倍数,把不是质数的都排除了,剩下的就都是质数。依次划掉2、3的倍数后(2、3除外),接下来应该划掉几的倍数呢?当然不是4!上课认真听讲的同学都知道,接下来只需把5、7的倍数划掉就可以了(5、7除外)。

原理简析:由合数的意义可知,只要判断一个数除了1和它本身还有别的因数,这个数就是合数。因为因数是成对出现的,所以只要判断前一半即可。10^2=100,而10以内的质数只有2、3、5、7,所以只要划掉2、3、5、7的倍数即可(2、3、5、7除外)。

重点来了!2、5的倍数一眼就能看出,3的倍数只需计算数字和(1位数+1位数),7的倍数除去2、3、5的倍数及九九表内的数,只剩下77和91,而77又可以一眼看出是合数,所以只剩一个数——91!

简单归纳一下:100以内除了91,个位数字是1、3、7、9的,数字和不是3的倍数的都是质数。

举个例子:79

第一秒,不是九九表内数字,不是2、5的倍数,不是77、91;

第二秒,7+9=16,不是3的倍数。

第三秒,机动时间、检查时间。

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