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0是偶数吗原创

更新时间:2022-01-07 20:18 | 浏览
来源 :学识库
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0是偶数,在整数中,能被2整除的数,叫做偶数。0是一个特殊的偶数,它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

根据奇数和偶数的定义:若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。0=2*0,故0是偶数。

零是一个非正非负的特殊偶数,它是正数和负数的分界点,当某个设大于零时称为正数,反之称为负数。这个数等于零时,这个数就是零。零的相反数是零,也没有倒数,它的绝对值是它本身。

零乘任何实数都等于零,零除以任何非零实数都等于零,没有倒数和负倒数。零是唯一可以作为无穷小量的常数。零是一个有理数。在概率论中,不可能事件的概率为零,然而概率为零的事件不一定就是不可能事件。零有时对算式的影响很小,因为无论多少个零相加,结果都等于零。但是在乘法公式中,只要有一个零,这个算式的结果就是零。

奇数和偶数的部分特殊性质:

1、0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭;

2、两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

3、奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

4、两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

5、除2外所有的正偶数均为合数。

一、根据国家标准:2002年1月,我国的大、中、小学数学教材在修订中,规定0也是自然数。建国初,我国由于受国外一些国家的影响,当时的中小学教材一直规定自然数不包括0。可是,目前一些发达国家都规定0也是自然数(最先由法国发起)。为了国际交流的方便,1993年《中华人民共和国国家标准》也随之规定自然数包括0。

二、根据因数和倍数的定义:一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数。0除以任何非0的数都得0而没有余数。所以,0是任何非零自然数的倍数。

三、再根据偶数的定义(鲁教版):自然数中,是2的倍数都是偶数。那么0是偶数。

四、根据范围:在自然数范围内,最小偶数为0;在正整数范围内,最小偶数为2;在负数范围内,没有最小偶数。

五、根据研究价值:因为任何非零自然数都是0的因数。但考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论,如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义,再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值。因此,教材指出本单元研究的内容是指自然数(0除外),这样就避免了一些不必要的麻烦。

六、根据题目:最小的偶数是多少?答案:最小的偶数是0。

但是问最小的偶数是几?这个题目就不是一个好的题目,它要考察的是什么?我们为了研究方便,暂时小学阶段不研究0,但是0也是偶数,负数里也有偶数,既然我们不研究他为什么还要出这样的题目呢?这个题目本身没有考察出偶数的本质概念。为了避免一些不必要的麻烦,我们出题的时候可以这样:在1-20中,最小的偶数是几?把取值范围说清楚,答案自然就会简洁明了。

然而有些教材上的某些题目中非0自然数的语句时有时无,练习册及其它资料上的表述争论更大,主要是这些东西可能没及时与教材配套发行,这就要求我们自己头脑清醒。对学生的要求:

1、 知道自然数包括0,数学表述应完整;

2、 对没有争论的标准语句能进行正确判断;

3、 在小学阶段因数和倍数部分,研究的范围是自然数。某些题目中即使没有提到在自然数中的语句,也默认指自然数中。这个大前提不再做为一个判断的知识点。例如判断:是2的倍数就是偶数这句话,不再考虑是不是在自然数中这一个层面。只从偶数的本质概念上来判断。所以是2的倍数就是偶数这句话是对的。

4、 在小学阶段因数和倍数部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数及与约数相关的数学概念中都不包括0。

对于那些本来就模糊不清的表述,争论它本质上的对错没多大的意义。从整个数学领域的角度来说,小学数学只是其中沧海一粟,许多问题在小学阶段只能做到相对严谨。

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